El sistema de los números reales y el de los complejos. Algunas nociones básicas de la teoría de conjuntos. Elementos de topología en conjuntos de puntos. Límites y continuidad. Derivadas. Funciones de variación acotada y curvas rectificables. La integral de Riemann-Stieltjes. Series infinitas y productos infinitos. Sucesiones de funciones. La integral de Lebesgue. Series de Fourier e integrales de Fourier. Cálculo diferencial de varias variables. Funciones implícitas y problemas de extremos, Integrales múltiples de Riemann. Integrales de Lebesgue múltiples. Teorema de Cauchy y cálculo de residuos.